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Dinâmica de Sistemas II

Análise dinâmica de sistemas navais e oceânicos: espectros de ondas, RAOs, pêndulo duplo e séries temporais experimentais.

Conteúdo

Arquivo Descrição
Cruzamento_espectral.ipynb Espectro JONSWAP × RAO de heave → espectro de resposta; séries temporais e verificação via FFT
Exemplo_FFT_onda_regular.ipynb DFT de onda regular: conversão do domínio do tempo para o de frequência com scipy.fft
Exercicio_Semi-sub.ipynb Períodos naturais de heave, roll e pitch de plataforma semi-submersível via massa adicional e inércia
EDOs.ipynb Placeholder (arquivo vazio)
Trabalho 1/T1.ipynb Pêndulo duplo: formulação Lagrangeana (SymPy), integração RK4 (odeint) e animação em GIF
Trabalho 2/T2.ipynb RAO experimental via FFT/Welch em dados de tanque de provas; comparação com modelo analítico e cruzamento com JONSWAP

Trabalho 1 — Pêndulo Duplo

Derivação simbólica das equações de Euler-Lagrange com SymPy, conversão para funções numéricas com lambdify, integração de Runge-Kutta via scipy.integrate.odeint e animação do movimento caótico.

Trabalho 2 — RAO Experimental

Carregamento de séries temporais de onda e heave a partir de planilha Excel (grupo08.xlsx), cálculo do espectro por FFT e estimativa de Welch, obtenção do RAO experimental $\sqrt{S_{\text{heave}}/S_{\text{onda}}}$, e cruzamento espectral com JONSWAP para estimativa da resposta em mar irregular.

Conceitos

  • Espectro JONSWAP (Hs, Tp, γ)
  • Cruzamento espectral: $S_{\text{resp}}(\omega) = [\text{RAO}(\omega)]^2 \cdot S(\omega)$
  • Momentos espectrais m₀, m₁, m₂, m₄ e períodos característicos
  • Forças de Froude-Krylov em pontoons e colunas

Bibliotecas

numpy, scipy, matplotlib, sympy, openpyxl