Otimização

Otimização

Disciplina de Otimização: métodos clássicos 1-D e N-D (MATLAB), programação inteira/linear com Gurobi (Python) e algoritmos evolutivos aplicados a problemas estruturais e logísticos.

Estrutura

Otimização/
├── Opt_1D/          — Bisseção, Seção Áurea, Newton 1-D (MATLAB)
├── Opt_MD/          — Gradiente e Newton multi-dimensional (MATLAB)
├── Projeto Mecânico/ — Treliças 2-D/3-D, flambagem de coluna, GA (MATLAB)
├── Gurobi/          — Exemplos MIP e projetos com Gurobi (Python)
└── TF/              — Trabalho final

Notebooks Python

Arquivo	Descrição
EP_otimiza.ipynb	Estabilidade de jangada flutuante: encontra o peso W que mantém o ângulo de rolagem dentro do limite especificado
SA-Himmelblau-Function.py	Simulated Annealing para minimização da função de Himmelblau (quatro mínimos globais)

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Gurobi — Programação Inteira e Linear

Arquivo	Descrição
Gurobi/Aula0.ipynb	Introdução ao Gurobi: dois exemplos MIP binários com variáveis, objetivo e restrições
Gurobi/codigo_projeto.ipynb	Projeto: escalonamento de tarefas de embarcações com janelas de tempo (MIP) — dados de Excel
Gurobi/modelo_Transportes.py	Problema de transportes clássico (LP)
Gurobi/Exemplos/PNV-3321 - Ex 2 - Composição de liga.ipynb	Otimização de composição de ligas metálicas (blend)
Gurobi/Exemplos/PNV-3321 - Ex 3 - Seleção de projeto.ipynb	Seleção de projetos de investimento (MIP binário, orçamento multi-período)
Gurobi/Exemplos/PNV-3321 - Transporte aéreo - Parte a2.ipynb	Atribuição de frota aérea a rotas (programação inteira)
Gurobi/Exemplos/airlineplanning.ipynb	Re-planejamento de companhia aérea após distúrbio meteorológico
Gurobi/Exemplos/battery_scheduling.ipynb	Escalonamento ótimo de carga/descarga de bateria com geração fotovoltaica

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Métodos Clássicos (MATLAB)

Pasta	Conteúdo
Opt_1D/	Bisseção, Seção Áurea e Newton para otimização escalar
Opt_MD/	Gradiente (steepest descent) e Newton N-D com busca de linha
Projeto Mecânico/	Otimização de treliça 2-D/3-D, coluna por flambagem; GA para dimensionamento de seção transversal

Conceitos

• Métodos de busca 1-D: bisseção, seção áurea, Newton
• Métodos N-D: gradiente, Newton, busca de linha
• Programação linear (LP) e inteira (MIP) com Gurobi
• Algoritmos Genéticos: seleção, cruzamento, mutação
• Simulated Annealing
• MEF como função de avaliação em otimização estrutural

Bibliotecas Python

gurobipy, numpy, matplotlib, scipy, openpyxl