sentence_translations.json

[
 {
  "translatedText": "Die Mandelbrot-Menge ist eines der bekanntesten Bilder in der Mathematik.",
  "input": "The Mandelbrot set is one of the most iconic images in all of math.",
  "time_range": [
   0.0,
   3.36
  ]
 },
 {
  "translatedText": "Sie beginnen mit einer komplexen Zahl, c, und definieren dann rekursiv eine Folge komplexer Zahlen, wobei die Folge mit 0 beginnt und jeder neue Wert als Quadrat des vorherigen Werts plus c definiert wird.",
  "input": "You start with some complex number, c, and then you recursively define a sequence of complex numbers where the sequence starts with 0, and each new value is defined to be the square of the previous value, plus c.",
  "time_range": [
   3.78,
   16.28
  ]
 },
 {
  "translatedText": "So nehmen Sie zum Beispiel bei der allerersten Iteration 0 zum Quadrat plus c, was bedeutet, dass z1 einfach c ist, und dann nehmen Sie für die nächste Iteration diese Zahl zum Quadrat plus c, was bedeutet, dass z2 das Quadrat von c plus c ist, und so weiter und so weiter.",
  "input": "So, for example, on the very first iteration, you take 0 squared plus c, meaning z1 is just c, and then for the next iteration, you take that number squared plus c, meaning z2 is c squared plus c, and so on and so forth.",
  "time_range": [
   16.78,
   31.96
  ]
 },
 {
  "translatedText": "Jeder neue Wert ist das Quadrat des vorherigen plus c.",
  "input": "Each new value is the square of the previous plus c.",
  "time_range": [
   32.18,
   35.08
  ]
 },
 {
  "translatedText": "Abhängig von der Wahl dieses Werts c bleibt die Folge manchmal begrenzt und manchmal geht sie in die Unendlichkeit über.",
  "input": "Depending on the choice for that value c, sometimes the sequence stays bounded, and sometimes it blows up to infinity.",
  "time_range": [
   35.56,
   41.54
  ]
 },
 {
  "translatedText": "Wenn Sie alle Werte von c, die dazu führen, dass dieser Prozess begrenzt bleibt, schwarz einfärben und auf die anderen Werte einen Farbverlauf anwenden, wobei die Farbe davon abhängt, wie schnell der Prozess bis ins Unendliche ansteigt, erhalten Sie diese ikonische Niere -mit-Blasen-Form.",
  "input": "If you color all of the values of c that cause this process to stay bounded black, and you apply some gradient of colors to the other values, where the color depends on how quickly the process blows up to infinity, you get this iconic, cardioid-with-bubbles shape.",
  "time_range": [
   42.06,
   56.38
  ]
 }
]