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lcm(最小公倍数)	math,intermediate(数学,两者之间)

返回两个或多个数字的最小公倍数。

• 使用最大公约数 (GCD) 公式事实上也就是lcm(x,y) = abs(x * y) / gcd(x,y)来确定最小公倍数。
• GCD 公式使用递归。

函数abs和gcd。

特别说明

最小公倍数（Least Common Multiple，简称 LCM）是指两个或多个整数的共同倍数中最小的一个倍数。换句话说，它是能同时被这些整数整除的最小的正整数。

计算最小公倍数的方法

最小公倍数可以通过以下几种方法来计算：

1. 通过质因数分解法

• 将每个数分解成质因数。
• 对于所有的质因数，取每个质因数的最高次幂。
• 最小公倍数是这些质因数最高次幂的乘积。

2. 通过辗转相除法求最大公约数 (GCD) 来计算可以使用以下公式来计算两个数的最小公倍数：

   LCM(a, b) = |a * b| / GCD(a, b)
   

   其中，GCD 是两个数的最大公约数。

3. 通过列举倍数法

列出两个数的倍数，找到它们的最小共同倍数。

示例: 计算 12 和 18 的最小公倍数

方法 1: 质因数分解

• 12 的质因数分解：12 = 2² * 3
• 18 的质因数分解：18 = 2 * 3²
• 取所有质因数的最高次幂: 2² * 3² = 36
• 所以，12 和 18 的最小公倍数是 36。

方法 2: 通过最大公约数 (GCD)

• GCD(12,18) = 6（可以通过辗转相除法求得）
• 使用公式计算最小公倍数： LCM(12,18) = |12 * 18| / GCD(12,18) = 216 / 6 = 36
• 所以，12 和 18 的最小公倍数是 36。

方法 3：列举倍数

• 12 的倍数：12, 24, 36, 48, 60, ...
• 18 的倍数：18, 36, 54, 72, ...
• 最小的共同倍数是 36。

javascript代码示例如下:

function gcd(a, b) {
    while (b !== 0) {
        let temp = b;
        b = a % b;
        a = temp;
    }
    return a;
}

function lcm(a, b) {
    return Math.abs(a * b) / gcd(a, b);
}

const result = lcm(12, 18);
console.log(result);  // 输出: 36

代码如下:

function lcm(...$nums) {
    $first = $nums[0];
    for($i = 1,$len = count($nums);$i < $len;$i++) {
        $first = abs($first * $nums[$i]) / gcd($first, $nums[$i]);
    }
    return $first;
}

使用方式:

lcm(12, 7); // 84
lcm(1, 3, 4, 5); // 60