开发一个基于Web的函数绘图器，允许用户选择不同类型的数学函数并可视化它们的图形。该工具应该直观、交互性强，并支持多种常见的数学函数。
支持以下函数类型:
- 平方函数 (y = ax² + b)
- 立方函数 (y = ax³ + b)
- 正弦函数 (y = a·sin(x) + b)
- 余弦函数 (y = a·cos(x) + b)
- 指数函数 (y = a·e^x + b)
- 对数函数 (y = a·ln|x| + b)
- 线性函数 (y = ax + b)
- 提供一个下拉菜单，允许用户选择函数类型
- 为每个函数提供输入字段，允许用户修改参数 a 和 b
- 包含一个"绘图"按钮，用于生成/更新图形
- 图形应占据主要的显示区域
- 在图形上方显示当前函数方程
- 使用Chart.js库绘制函数图形
- x轴范围应为 -10 到 10
- y轴应根据函数值动态调整，确保图形完全可见
- 坐标系应以(0, 0)为中心点
- 图形应包括网格线以便于读取
- 确保x轴和y轴的刻度标记清晰可读
- 更改函数类型或参数后，图形应实时更新
- 允许用户通过输入框精确控制参数a和b的值
- 支持中英文切换
- 在右上角提供语言切换按钮
- 所有文本内容（包括函数名称、轴标签等）应支持翻译
- 图形绘制应在1秒内完成
- 页面加载时间应不超过3秒
- 参数变化时，图形更新应流畅，无明显卡顿
- 支持主流现代浏览器(Chrome, Firefox, Safari, Edge的最新版本)
- 确保在不同分辨率和设备上的一致性
- 页面布局应适应不同尺寸的屏幕，包括桌面和移动设备
- 在小屏幕设备上，考虑调整布局以确保良好的用户体验
- 确保颜色对比度符合WCAG 2.1 AA级标准
- 所有功能应可通过键盘操作
- 提供适当的ARIA标签以支持屏幕阅读器
- 前端框架: React
- 构建工具: Vite
- 图表库: Chart.js
- 样式: Tailwind CSS
- 国际化: react-i18next
- 应用应可部署到Netlify平台
- 确保构建过程自动化，支持持续集成/持续部署(CI/CD)
- 准确的函数绘制：确保所有支持的函数类型都能被正确计算和绘制。
- 动态坐标系调整：根据函数的范围自动调整y轴的范围，同时保持(0, 0)点为中心。
- 实时更新：在用户修改函数参数时，能够流畅地实时更新图形。
- 国际化支持：确保所有文本元素都能正确翻译，包括动态生成的内容。
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坐标系优化：
- 挑战：确保坐标系始终以(0, 0)为中心，同时适应不同函数的范围。
- 解决方案：动态计算y轴的范围，使用Math.max和Math.min函数来确定合适的刻度。
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函数计算精度：
- 挑战：某些函数（如对数函数）在特定输入值时可能产生无效结果。
- 解决方案：实现适当的错误处理和边界检查，确保图形在这些情况下仍能正确显示。
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性能优化：
- 挑战：在复杂函数或参数频繁变化时保持流畅的用户体验。
- 解决方案：考虑使用防抖（debounce）技术，或优化重新计算和重绘的逻辑。
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响应式设计：
- 挑战：在保持图形清晰度的同时，适应不同屏幕尺寸。
- 解决方案：使用相对单位（如百分比或vh/vw），结合媒体查询来调整布局和图形大小。
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可访问性：
- 挑战：使复杂的数学图形对使用辅助技术的用户也能理解。
- 解决方案：提供替代文本描述，考虑添加音频反馈或数据表格视图作为图形的替代表示。
- 添加更多高级函数类型，如双曲函数、分段函数等
- 实现函数图形的保存和分享功能
- 添加多函数对比功能，允许在同一坐标系中绘制多个函数
- 集成数学表达式解析器，支持用户输入自定义函数
- 添加缩放和平移功能，允许用户探索函数的不同部分
- 单元测试：覆盖所有数学计算函数
- 集成测试：确保组件之间的交互正常
- 端到端测试：模拟用户操作，确保整体功能正常
- 跨浏览器测试：确保在所有支持的浏览器中表现一致
- 性能测试：确保在不同设备和网络条件下的响应时间在可接受范围内
- 提供详细的用户指南，解释如何使用每个功能
- 编写开发者文档，包括项目结构、关键算法说明和API文档
- 维护一个变更日志，记录每个版本的更新和修复
- 定期更新依赖库以确保安全性
- 监控用户反馈，持续改进用户体验
- 定期代码审查，优化性能和可维护性
这个需求文档全面涵盖了函数绘图器项目的各个方面，包括功能需求、非功能需求、技术细节、重点难点、未来扩展计划等。它为开发团队提供了清晰的指导，同时也为项目管理和质量保证提供了基准。