Create Maximal_Rectangle.cpp

Author: LuaMedeiros

LeetCode_85/Maximal_Rectangle.cpp

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+#include <vector>
+#include <algorithm> // Para usar a função std::max e std::min
+#include <cstring>   // Para a função memset
+
+class Solution {
+public:
+    // Função principal que encontra o maior retângulo de 1's em uma matriz binária
+    int maximalRectangle(std::vector<std::vector<char>>& matrix) {
+        // Verifica se a matriz está vazia
+        if (matrix.empty() || matrix[0].empty()) {
+            return 0;
+        }
+        
+        int m = matrix.size();      // Número de linhas
+        int n = matrix[0].size();   // Número de colunas
+
+        // Arrays para armazenar as alturas, limites esquerdos e direitos
+        std::vector<int> heights(n, 0);
+        std::vector<int> leftBoundaries(n, 0);
+        std::vector<int> rightBoundaries(n, n);
+        
+        int maxRectangle = 0;  // Variável para armazenar a área máxima do retângulo
+
+        // Percorre todas as linhas da matriz
+        for (int i = 0; i < m; i++) {
+            int left = 0;     // Inicializa a posição mais à esquerda
+            int right = n;    // Inicializa a posição mais à direita
+
+            // Atualiza as alturas e os limites esquerdos
+            updateHeightsAndLeftBoundaries(matrix[i], heights, leftBoundaries, left);
+
+            // Atualiza os limites direitos
+            updateRightBoundaries(matrix[i], rightBoundaries, right);
+
+            // Calcula a área máxima do retângulo
+            maxRectangle = calculateMaxRectangle(heights, leftBoundaries, rightBoundaries, maxRectangle);
+        }
+
+        return maxRectangle;
+    }
+
+private:
+    // Função para atualizar as alturas e os limites esquerdos
+    void updateHeightsAndLeftBoundaries(std::vector<char>& row, std::vector<int>& heights, std::vector<int>& leftBoundaries, int& left) {
+        for (int j = 0; j < heights.size(); j++) {
+            if (row[j] == '1') {
+                heights[j]++;  // Aumenta a altura se for '1'
+                leftBoundaries[j] = std::max(leftBoundaries[j], left);  // Atualiza o limite esquerdo
+            } else {
+                heights[j] = 0;    // Zera a altura se for '0'
+                leftBoundaries[j] = 0;  // Define o limite esquerdo como 0
+                left = j + 1;  // Move o limite esquerdo para a próxima coluna
+            }
+        }
+    }
+
+    // Função para atualizar os limites direitos
+    void updateRightBoundaries(std::vector<char>& row, std::vector<int>& rightBoundaries, int& right) {
+        for (int j = rightBoundaries.size() - 1; j >= 0; j--) {
+            if (row[j] == '1') {
+                rightBoundaries[j] = std::min(rightBoundaries[j], right);  // Atualiza o limite direito
+            } else {
+                rightBoundaries[j] = right;  // Define o limite direito como a posição atual
+                right = j;  // Move o limite direito para a esquerda
+            }
+        }
+    }
+
+    // Função para calcular a área máxima do retângulo
+    int calculateMaxRectangle(std::vector<int>& heights, std::vector<int>& leftBoundaries, std::vector<int>& rightBoundaries, int maxRectangle) {
+        for (int j = 0; j < heights.size(); j++) {
+            int width = rightBoundaries[j] - leftBoundaries[j];  // Calcula a largura do retângulo
+            int area = heights[j] * width;  // Calcula a área do retângulo
+            maxRectangle = std::max(maxRectangle, area);  // Atualiza a área máxima
+        }
+        return maxRectangle;
+    }
+};