WDM. Lab. 1. Wprowadzenie do Python

Zapoznaj się z zawartością notatnika Jupyter umieszczonego w repozytorium i wykonaj zawarte w nim ćwiczenia.

---

Zad. 1. Metoda najmniejszych kwadratów

Napisz program, który wyznaczy współczynniki $a$ i $b$ funkcji liniowej $f(x) = ax+b$ dopasowanej do danych pomiarowych za pomocą metody najmniejszych kwadratów.

Dane pomiarowe
x	8	2	11	6	5	4	12	9	6	1
y	3	10	3	6	8	12	1	4	9	14

Dla danych pomiarowych $[x_1, x_2, \ldots, x_n]$ oraz $[y_1, y_2, \ldots, y_n]$ wykonaj nastepujace kroki:

1. Wyznacz wartości średnie $$\bar{x}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n x_i, \qquad \bar{y}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n y_i$$
2. Wyznacz wsp. nachylenia prostej $$a = \frac{\sum_{i=1}^n\left(x_i-\bar{x}\right)\left(y_i-\bar{y}\right)}{\sum_{i=1}^n\left(x_i-\bar{x}\right)^2}$$
3. Wyznacz wyraz wolny z równania $$b = \bar{y} - a\bar{x}$$

Rozwiązanie umieść w notatniku z zajęć. Zapisz notatnik i wyślij do repozytorium GitHub lub umieść w Moodle pod adresem https://moodle.umk.pl/mod/assign/view.php?id=291467

---

Materiały:

• https://www.varsitytutors.com/hotmath/hotmath_help/topics/line-of-best-fit