fix(crane_world_model_publisher): グローバル減速度最適化の初速度推定を制約付き回帰に修正

[HansRobo]

概要

crane_world_model_publisher のグローバル減速度最適化（グリッドサーチ）における初速度 v0 の推定を、自由回帰の切片から固定傾きモデルの制約付き推定へ修正します。

問題

simple_ball_physics_optimizer.cpp のグローバル減速度探索では、減速度候補 decel ごとに固定減速度モデル v(t) = v0 - decel * t を仮定して各軌道の RMSE を評価しています。しかし v0 の推定に performLinearRegression(expected_velocities, velocities) の切片を用いていたため、推定 v0 が傾きを自由に持つ回帰の切片となり、候補 decel に依存しない定数になっていました。

その結果、各 decel 候補の RMSE 評価が固定傾き（-decel）モデルの最適 v0 を反映せず歪み、グローバル減速度選定がバイアスする問題がありました。

原因

説明変数 x = expected_velocities (= -decel * t) に対する OLS の切片を v0 として採用していたため、モデルの傾きが 1 に固定されず、v0 が候補 decel と無関係になっていました。固定傾きモデルの最適 v0 とは一致しません。

修正内容

固定傾き（-decel）モデルの最適初速度は残差の平均で与えられます。

• 最適 v0 = mean(velocities - expected_velocities) = mean(v + decel * t)

performLinearRegression の切片を用いる処理を廃止し、各軌道について mean(velocities[i] + decel * time_points[i]) を直接計算して estimated_v0 とするよう置換しました。これにより各 decel 候補ごとに正しい最適 v0 が用いられ、RMSE 評価とグローバル減速度選定のバイアスが解消されます。

変更は当該推定ロジックのみに限定し、後続の RMSE 計算・品質フィルタリングなどは従来どおりです。

検証

cwm の独立オーバーレイ worktree 上で colcon build（--no-rdeps）によるコンパイル確認を実施し、crane_world_model_publisher のビルドが成功することを確認しました（Build complete.）。本変更はオフライン較正ツールであり、実機・シミュレーション環境での減速度推定の数値検証を併せて推奨します。

レビュー観点

• 固定傾きモデルの最適 v0 = mean(v + decel * t) という数式が妥当であることの確認
• 各 decel 候補で v0 が候補依存となり、RMSE 評価のバイアスが解消されていること
• 減速度推定結果の数値検証（較正データに対する回帰前後の比較）

本PRはソースコード監査ワークフローで検出・敵対的検証されたバグに対する単一修正です。